Mapa de questões · 2º dia
Questão 164 — ENEM 2012 PPL
Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos pesos no quadro a seguir.
Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo permitida apenas uma casa na parte decimal (caso contrário a nota será arredondada, usando como critério “se o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5, então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido de uma unidade”). A média final mínima para aprovação na escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7 (mantidos os mesmos pesos anteriores).
Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto bimestre foi
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média ponderada
- ⚡ Nível: Difícil — substitua a menor nota antes de calcular.
- 🎯 Tema/Habilidade: A nota mínima no quarto bimestre.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que nota a aluna precisa no quarto bimestre para atingir a média 7.
- Estrutura da questão: a menor nota é substituída pela nota da prova adicional e os pesos são 1, 2, 3 e 4.
- Armadilha antecipada: usar a média simples. Os bimestres têm pesos diferentes.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Na média ponderada, cada nota é multiplicada por seu peso e o total é dividido pela soma dos pesos.
A soma dos pesos é 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
Para média 7, a soma dos produtos deve chegar a 70.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Substitua a menor nota pela nota da prova adicional e some os produtos das três primeiras: 38,6.
Calcule o que falta: 70 − 38,6 = 31,4, que dividido pelo peso 4 dá 7,85.
Como a nota tem uma casa decimal, ela será registrada como 7,9 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 2,3 está muito abaixo do necessário para atingir a média.
- B) ✗ Incorreta. 7,3 não completa a soma exigida pelos pesos.
- C) ✓ Correta. O valor exato é 7,85, que arredondado para uma casa decimal resulta em 7,9.
- D) ✗ Incorreta. 9,2 supera bem o mínimo necessário.
- E) ✗ Incorreta. 10,0 excede em muito a nota exigida.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Média sete com pesos somando dez quer setenta pontos no total.
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