Mapa de questões · 2º dia
Questão 168 — ENEM 2012 PPL
O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a diopria (di).
A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte.
COSTA, E. V.; FARIA LEITE, C. A. F. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 20, n. 3, set. 1998.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente pela expressão
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função afim
- ⚡ Nível: Médio — reta decrescente com dois pontos do gráfico.
- 🎯 Tema/Habilidade: A expressão que relaciona convergência e idade.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que expressão relaciona a convergência máxima à idade.
- Estrutura da questão: o gráfico mostra uma reta que decresce com o avanço da idade.
- Armadilha antecipada: escolher a expressão com coeficiente positivo. A convergência diminui com a idade.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Um gráfico em linha reta corresponde a uma função afim, do tipo C = aT + b.
O coeficiente angular é a razão entre a variação da convergência e a da idade.
O coeficiente linear é o valor da convergência quando a idade é zero.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Extraia dois pontos do gráfico: em T = 10 a convergência é 8 e em T = 60 é 0.
Calcule a inclinação: (0 − 8) ÷ (60 − 10) = −0,16.
Determine o coeficiente linear: 9,6, o que dá C = −0,16T + 9,6 — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. A expressão não reproduz os valores lidos no gráfico.
- B) ✗ Incorreta. O gráfico é uma reta, e não uma parábola.
- C) ✗ Incorreta. Não há comportamento logarítmico no gráfico apresentado.
- D) ✗ Incorreta. O coeficiente positivo faria a convergência crescer com a idade.
- E) ✓ Correta. A inclinação de −0,16 e o coeficiente linear 9,6 reproduzem os pontos do gráfico.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Se a reta desce, o coeficiente angular é negativo. Sem exceção.
Comunidade Memorize · Grátis
Não perca nenhuma live, aula ou material.
Entre na comunidade do WhatsApp e receba os avisos de tudo que a equipe Memorize lança de graça — direto no seu celular.