Mapa de questões · 1º dia
Questão 77 — ENEM 2012Caderno azul · 1º Dia
Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica, contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com 1/3 de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, ρágua =1 g/cm3. No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma).
Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Densidade e empuxo
- ⚡ Nível: Difícil — o volume deslocado é só dois terços do total.
- 🎯 Tema/Habilidade: A massa real da porção de legumes.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a massa que a balança deveria ter registrado.
- Estrutura da questão: a água sobe 0,5 L, mas um terço dos legumes ficou fora d'água. O volume deslocado não é o volume total.
- Armadilha antecipada: usar 500 cm³ como volume total. Esse é apenas o volume submerso, que corresponde a dois terços do corpo.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O volume de água deslocado é igual ao volume da parte submersa do corpo, e não ao volume total.
Se um terço ficou fora, o volume submerso corresponde a 2/3 do total. Logo, V_total = V_submerso × 3/2.
Massa é densidade vezes volume: m = d · V. Com densidade metade da água, d = 0,5 g/cm³.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Volume submerso: a água subiu de 1,0 para 1,5 L, ou seja, 0,5 L = 500 cm³.
Como esse volume é 2/3 do total: V_total = 500 × 3/2 = 750 cm³.
Massa: m = 0,5 g/cm³ × 750 cm³ = 375 g = 0,375 kg — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 0,073 kg não decorre de nenhuma etapa do cálculo com os dados fornecidos.
- B) ✗ Incorreta. 0,167 kg corresponderia a um volume muito menor que o deslocado.
- C) ✗ Incorreta. 0,250 kg resulta de usar apenas os 500 cm³ submersos como volume total.
- D) ✓ Correta. É o resultado de 0,5 g/cm³ × 750 cm³, com o volume total obtido a partir dos dois terços submersos.
- E) ✗ Incorreta. 0,750 kg usa a densidade da água em vez da metade dela.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Água deslocada mede só a parte submersa. Se o corpo boia parcialmente, o volume total é maior que o deslocado.
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