Mapa de questões · 1º dia
Questão 73 — ENEM 2010Caderno azul · 1º Dia
A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32 % Pb, 3 % PbO, 17 % PbO2 e 36 % PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19 % é PbO2, 60 % PbSO4 e 21 % Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente. Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1 M a 45° C, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91 %. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.
PbSO4+Na2 CO3 → PbCO3+Na2 SO4
Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S=32; Na = 23; O=16 ; C=12
ARAÚJO, R. V. V.; TINDADE, R. B. E.; SOARES, P. S. M. Reciclagem de chumbo de bateria automotiva: estudo de caso. Disponível em: http://www.iqsc.usp.br. Acesso em: 17 abr. 2010 (adaptado).
Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é obtida?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria com rendimento
- ⚡ Nível: Muito difícil — dois conjuntos de porcentagens no enunciado e um rendimento no fim.
- 🎯 Tema/Habilidade: Massa de PbCO₃ obtida na dessulfuração da pasta de bateria.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a massa aproximada de PbCO₃ obtida a partir de 6 kg de pasta residual.
- Estrutura da questão: o texto traz duas listas de porcentagens — a da bateria inteira e a da pasta residual. Só a segunda serve.
- Armadilha antecipada: usar os 36 % de PbSO₄ da composição da bateria em vez dos 60 % da pasta residual. E, no fim, esquecer de aplicar o rendimento de 91 %.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Massas molares: PbSO₄ = 207 + 32 + 4 × 16 = 303 g/mol; PbCO₃ = 207 + 12 + 3 × 16 = 267 g/mol.
A equação PbSO₄ + Na₂CO₃ → PbCO₃ + Na₂SO₄ tem proporção 1 : 1 entre o reagente de chumbo e o produto desejado.
Rendimento é a razão entre o obtido e o teórico. Ele se aplica ao final, sobre a massa calculada pela estequiometria.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Massa de PbSO₄ na pasta: 60 % de 6 kg = 3,6 kg. Este é o dado correto, tirado da pasta residual e não da bateria inteira.
Massa teórica de PbCO₃, pela proporção 1 : 1: 3,6 kg × (267 / 303) ≈ 3,17 kg.
Aplicando o rendimento: 3,17 × 0,91 ≈ 2,9 kg — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 1,7 kg é bem abaixo do resultado. Corresponde a partir de uma massa de PbSO₄ menor que a real.
- B) ✗ Incorreta. 1,9 kg é aproximadamente o que se obtém usando os 36 % da composição da bateria em vez dos 60 % da pasta residual.
- C) ✓ Correta. É o resultado completo: 3,6 kg × 267/303 × 0,91 ≈ 2,9 kg.
- D) ✗ Incorreta. 3,3 kg está acima até da massa teórica de 3,17 kg. Nenhum produto real supera o valor teórico.
- E) ✗ Incorreta. 3,6 kg é a massa de PbSO₄ de partida, não a de PbCO₃ formada. Ignora tanto a conversão molar quanto o rendimento.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Em estequiometria com rendimento, a ordem é rígida: escolha o dado certo, converta pela proporção molar e só então multiplique pelo rendimento.
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