Mapa de questões · 1º dia
Questão 70 — ENEM 2010Caderno azul · 1º Dia
Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.
Disponível em: http://www.cardal.com.br/manualprod/Manuais/Torneira Suprema/ -Manual_Torneira_Suprema_roo.pdf
Considerando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (potência e tensão)
- ⚡ Nível: Muito difícil — a relação entre potência e tensão é quadrática, e é aí que quase todos erram.
- 🎯 Tema/Habilidade: O que acontece com a potência ao ligar um aparelho de 220 V em 127 V.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a potência da torneira de 220 V quando ligada indevidamente em 127 V.
- Estrutura da questão: o aparelho é o mesmo; só a tensão da rede muda. O que permanece constante é a resistência.
- Armadilha antecipada: supor proporcionalidade direta e calcular 5 500 × 127/220. A relação é quadrática, e essa conta dá um valor bem maior que o correto.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A resistência do aparelho é uma propriedade física da resistência interna: ela não muda com a tensão aplicada.
Com R constante, a potência dissipada vale P = U² / R. Isso significa que a potência varia com o quadrado da tensão.
Logo, ao passar de U₁ para U₂, a nova potência é P₂ = P₁ · (U₂ / U₁)².
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
A torneira de maior potência na versão 220 V dissipa 5 500 W.
Razão das tensões: 127 / 220 ≈ 0,577. Elevando ao quadrado: ≈ 0,333.
P₂ = 5 500 × 0,333 ≈ 1 830 W — alternativa A. Na prática, a torneira aqueceria muito menos, e é por isso que ela não funciona direito na rede errada.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. É o resultado de P₂ = 5 500 × (127/220)² ≈ 1 830 W, usando a resistência constante do aparelho.
- B) ✗ Incorreta. 2 800 W corresponderia a uma queda muito menor que a prevista pela relação quadrática.
- C) ✗ Incorreta. 3 200 W é aproximadamente o resultado da proporção direta 5 500 × (127/220), o erro clássico de esquecer o quadrado.
- D) ✗ Incorreta. 4 030 W está próximo demais da potência original e não corresponde a nenhuma relação física do problema.
- E) ✗ Incorreta. 5 500 W é a potência nominal em 220 V. Ela só se manteria se a tensão não tivesse mudado.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Com resistência fixa, potência vai com o quadrado da tensão. Metade da tensão não dá metade da potência — dá um quarto.
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