Questão 75 — ENEM 2013Caderno azul · 1º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (resistência de um fio)
• ⚡ Nível: Muito difícil — dobrar a tensão exige quadruplicar a resistência.
• 🎯 Tema/Habilidade: A adaptação do chuveiro de 110 V para 220 V.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: como deve ser a nova resistência para manter a potência.
• Estrutura da questão: a tensão dobra e a potência precisa permanecer a mesma. A resistência tem de compensar.
• Armadilha antecipada: supor que dobrar a tensão exige dobrar a resistência. A relação é quadrática: quadruplicar.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Potência em função da tensão: P = U² / R. Com P constante, R deve variar com o quadrado de U.

Dobrar U multiplica U² por quatro, então R precisa ser quadruplicada para manter P.

A resistência de um fio é R = ρ · L / A. Para quadruplicá-la sem mudar o comprimento, é preciso dividir a área da seção por quatro.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Da relação P = U²/R, com potência constante e tensão dobrada, a resistência deve ser quatro vezes maior.

Na expressão R = ρL/A, quadruplicar R mantendo L exige dividir A por quatro.

A nova resistência deve ter a quarta parte da área da seção reta — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Dobrar o comprimento apenas dobra a resistência, quando é preciso quadruplicá-la.
• B) ✗ Incorreta. Reduzir o comprimento à metade diminuiria a resistência, agravando a situação.
• C) ✗ Incorreta. Reduzir a área à metade dobra a resistência — metade do necessário.
• D) ✗ Incorreta. Quadruplicar a área divide a resistência por quatro, o inverso do que se precisa.
• E) ✓ Correta. Dividir a área da seção por quatro quadruplica a resistência, o que mantém a potência com a tensão dobrada.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

P = U²/R: dobrar a tensão exige quadruplicar a resistência. E resistência é inversamente proporcional à área.