Mapa de questões · 1º dia
Questão 61 — ENEM 2013Caderno azul · 1º Dia
Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m / s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Hidrostática (princípio de Pascal)
- ⚡ Nível: Difícil — área cinco vezes maior significa força cinco vezes menor.
- 🎯 Tema/Habilidade: A força do motor no elevador hidráulico.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a força que o motor deve exercer sobre o fluido.
- Estrutura da questão: a área do pistão é cinco vezes a da tubulação, e é preciso elevar três massas somadas com velocidade constante.
- Armadilha antecipada: esquecer alguma das massas. A plataforma também sobe, e seu peso entra na conta.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Princípio de Pascal: a pressão aplicada a um fluido confinado se transmite integralmente a todos os pontos. Logo, F₁/A₁ = F₂/A₂.
Se a área do pistão é cinco vezes maior, a força que ele exerce é cinco vezes a aplicada na tubulação estreita — e o motor precisa aplicar apenas um quinto do peso.
Velocidade constante significa aceleração nula: a força resultante é zero, e a força do pistão apenas equilibra o peso total.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Some as massas: 65 kg da pessoa, 15 kg da cadeira e 20 kg da plataforma, totalizando 100 kg. Peso: 100 × 10 = 1 000 N.
Aplique o princípio de Pascal: com área cinco vezes maior no pistão, a força na tubulação é um quinto da força no pistão.
F = 1 000 ÷ 5 = 200 N — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 20 N corresponderia a uma razão de áreas de 50 vezes, e não de 5.
- B) ✗ Incorreta. 100 N resultaria de esquecer parte das massas ou de usar razão de área incorreta.
- C) ✓ Correta. É o resultado de 1 000 N ÷ 5, com o peso total das três massas e a razão de áreas do enunciado.
- D) ✗ Incorreta. 1 000 N é o peso total a ser elevado, sem aproveitar a multiplicação de força do sistema hidráulico.
- E) ✗ Incorreta. 5 000 N é cinco vezes o peso total: inverte a razão entre as áreas.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Prensa hidráulica multiplica força na proporção das áreas. Confira também se todas as massas entraram na conta.
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