Mapa de questões · 1º dia
Questão 73 — ENEM 2011Caderno azul · 1º Dia
Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m / s2, a densidade da água do lago, em g/ cm3, é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Hidrostática (empuxo)
- ⚡ Nível: Difícil — o volume que conta é o submerso, e ele é a metade.
- 🎯 Tema/Habilidade: Densidade da água do lago pelo empuxo.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a densidade da água do lago, em g/cm³.
- Estrutura da questão: o dinamômetro marca 30 N no ar e 24 N com metade do cubo submerso. A diferença é o empuxo.
- Armadilha antecipada: usar o volume total do cubo. Só metade está submersa, e o empuxo depende do volume de líquido deslocado.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Empuxo é o peso do líquido deslocado: E = ρ · V_submerso · g.
A leitura do dinamômetro é o peso aparente. O empuxo é a diferença entre o peso real e o peso aparente.
O cubo tem 10 cm de aresta, logo 1 000 cm³ de volume total. Metade submersa significa V_submerso = 500 cm³ = 5 × 10⁻⁴ m³.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Empuxo: E = 30 − 24 = 6 N.
Isole a densidade: ρ = E / (V_sub · g) = 6 / (5 × 10⁻⁴ × 10) = 6 / (5 × 10⁻³) = 1 200 kg/m³.
Convertendo: 1 200 kg/m³ = 1,2 g/cm³ — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 0,6 g/cm³ resulta de usar o volume total do cubo em vez da metade submersa.
- B) ✓ Correta. É o resultado de ρ = 6 ÷ (5 × 10⁻⁴ × 10), com o volume submerso de 500 cm³.
- C) ✗ Incorreta. 1,5 g/cm³ não decorre de nenhuma combinação correta entre o empuxo de 6 N e o volume deslocado.
- D) ✗ Incorreta. 2,4 g/cm³ seria obtido com um empuxo de 12 N, o dobro do medido.
- E) ✗ Incorreta. 4,8 g/cm³ é densidade incompatível com água e não resulta dos dados do experimento.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
No empuxo, o volume que importa é o submerso, nunca o total. Metade submersa significa metade do volume na fórmula.
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