Mapa de questões · 1º dia
Questão 60 — ENEM 2011Caderno azul · 1º Dia
Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados.
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de:
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (potência, corrente e resistência)
- ⚡ Nível: Médio — mesma potência, correntes diferentes, resistências diferentes.
- 🎯 Tema/Habilidade: Razão entre as resistências de dois chuveiros.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a razão entre as resistências dos modelos A e B.
- Estrutura da questão: os dois modelos dissipam a mesma potência de 4 400 W, mas exigem disjuntores de amperagens diferentes.
- Armadilha antecipada: supor proporção direta entre corrente e resistência. Com potência fixa, a relação envolve o quadrado da corrente.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A potência dissipada num resistor pode ser escrita como P = R · I². Isolando a resistência: R = P / I².
Com a mesma potência nos dois modelos, a resistência varia com o inverso do quadrado da corrente: quanto maior a corrente, menor a resistência.
Logo, a razão entre as resistências é o quadrado do inverso da razão entre as correntes: R_A / R_B = (I_B / I_A)².
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Corrente do modelo B: 40% menor que a de A, ou seja, I_B = 0,6 · I_A.
Aplique a relação: R_A / R_B = (I_B / I_A)² = (0,6)² = 0,36.
O valor mais próximo entre as alternativas é 0,3 — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. É o valor mais próximo do resultado (0,6)² = 0,36, obtido pela relação R = P/I² com potência constante.
- B) ✗ Incorreta. 0,6 é a razão entre as correntes, e não entre as resistências. Falta elevar ao quadrado.
- C) ✗ Incorreta. 0,8 não decorre de nenhuma etapa correta da relação entre potência, corrente e resistência.
- D) ✗ Incorreta. 1,7 é aproximadamente o inverso de 0,6 e corresponderia a inverter a razão entre as correntes.
- E) ✗ Incorreta. 3,0 é próximo do inverso de 0,36 — resultado de calcular a razão na ordem trocada.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Com potência fixa, resistência vai com o inverso do quadrado da corrente. Elevar ao quadrado é o passo que decide.
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