Mapa de questões · 1º dia
Questão 49 — ENEM 2015 PPLCaderno azul · 1º Dia
Um eletricista projeta um circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas, conectadas conforme a figura. Deseja-se que uma delas fique sempre acesa, por isso é ligada diretamente aos polos da bateria, entre os quais se mantém uma tensão constante. As outras duas lâmpadas são conectadas em um fio separado, que contém uma chave. Com a chave aberta (desligada), a bateria fornece uma potência X.
Assumindo que as lâmpadas obedeçam à Lei de Ohm, com a chave fechada, a potência fornecida pela bateria, em função de X, é:
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Circuitos
- ⚡ Nível: Difícil — o novo ramo acrescenta metade da potência.
- 🎯 Tema/Habilidade: A potência fornecida com a chave fechada.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é a potência fornecida pela bateria com a chave fechada.
- Estrutura da questão: uma lâmpada fica ligada diretamente à bateria e outras duas, em série, num ramo com chave.
- Armadilha antecipada: supor que a potência triplica. As duas lâmpadas em série dissipam menos que uma sozinha.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A tensão da bateria é constante e se aplica igualmente aos dois ramos em paralelo.
A potência de um ramo é a tensão ao quadrado dividida pela sua resistência.
Duas lâmpadas em série têm resistência 2R, portanto dissipam metade da potência de uma sozinha.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Com a chave aberta, só a primeira lâmpada funciona e dissipa X.
Com a chave fechada, o novo ramo tem resistência 2R e dissipa X/2.
A potência total é X + X/2 = 3X/2 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. A potência aumenta ao fechar a chave, e não diminui.
- B) ✗ Incorreta. A potência não permanece a mesma: um novo ramo passa a consumir energia.
- C) ✓ Correta. O ramo com duas lâmpadas em série acrescenta X/2, totalizando 3X/2.
- D) ✗ Incorreta. 2X exigiria que o novo ramo dissipasse tanto quanto a lâmpada isolada.
- E) ✗ Incorreta. 3X corresponderia a três lâmpadas em paralelo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Duas em série dissipam metade de uma sozinha. Some isso ao X.
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