Questão 17 — ENEM 2009Caderno azul · 1º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Movimento circular (aceleração centrípeta) + conversão de unidades
• ⚡ Nível: Muito difícil — o erro mais comum é de unidade, não de fórmula.
• 🎯 Tema/Habilidade: Raio mínimo de curva a partir da aceleração lateral admissível.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: o raio mínimo da curva para que a aceleração lateral não ultrapasse o limite dado.
• Critério de acerto: converter a velocidade para m/s antes de qualquer conta. É aqui que a maioria erra.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Em trajetória curva, a aceleração voltada para o centro é a centrípeta.

$a_c=\frac{v^2}{r}$ — isolando o raio: $r=\frac{v^2}{a_c}$.

Quanto maior a velocidade, maior tem de ser o raio para manter a mesma aceleração lateral. Por isso trem-bala exige curvas longas.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Velocidade média: 403 km em 1 h 25 min. Isso dá cerca de 284 km/h, ou aproximadamente $80\text{m/s}$.

Aceleração lateral admitida: $0,1g\approx 1{\text{m/s}}^2$.

$r=\frac{v^2}{a_c}=\frac{80^2}{1}=6400\text{m}$.

Raio mínimo de 6 400 m — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 80 m é o valor da velocidade em m/s, não o raio. Confusão típica de quem para no meio da conta.
• B) ✗ Incorreta. Não corresponde a nenhuma etapa do cálculo com os dados fornecidos.
• C) ✗ Incorreta. Seria o resultado de elevar ao quadrado errado ou de usar velocidade dez vezes menor.
• D) ✗ Incorreta. Resulta de usar 40 m/s, ou seja, de errar a conversão de km/h para m/s.
• E) ✓ Correta. $r=v^2/a_c=80^2/1=6400$ m, com a velocidade convertida corretamente.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Antes de aplicar qualquer fórmula de cinemática, converta tudo para o SI. Nessa questão o valor 80 aparece de propósito como alternativa: é a armadilha para quem confunde velocidade com raio.