Mapa de questões · 1º dia
Questão 73 — ENEM 2012 PPL
Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar ( vsom =3,4 × 10² m / s ) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos ( vsinal =2,6 × 10⁸ m / s ), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.
A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Velocidade e tempo
- ⚡ Nível: Médio — dois segundos de som viram meio milhão de quilômetros de cabo.
- 🎯 Tema/Habilidade: O comprimento de cabo necessário.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que comprimento de cabo seria necessário para igualar os tempos.
- Estrutura da questão: o alto-falante está a 680 m do palco, com som a 3,4 × 10² m/s e sinal a 2,6 × 10⁸ m/s.
- Armadilha antecipada: comparar as distâncias diretamente. É preciso passar pelo tempo.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Tempo é distância dividida por velocidade.
O sinal elétrico deve gastar exatamente o mesmo tempo que o som leva para percorrer 680 m.
Com esse tempo fixado, o comprimento do cabo é o produto entre a velocidade do sinal e esse intervalo.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule o tempo do som: 680 ÷ 340 = 2 s.
Multiplique pela velocidade do sinal: 2,6 × 10⁸ × 2 = 5,2 × 10⁸ m.
Converta para quilômetros: 5,2 × 10⁵ km — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. O valor está três ordens de grandeza abaixo do calculado.
- B) ✗ Incorreta. 8,9 × 10⁴ km não corresponde ao produto obtido.
- C) ✗ Incorreta. 1,3 × 10⁵ km corresponderia a metade do tempo calculado.
- D) ✓ Correta. Dois segundos a 2,6 × 10⁸ m/s resultam em 5,2 × 10⁸ m, ou 5,2 × 10⁵ km.
- E) ✗ Incorreta. O valor está muito acima do resultado obtido.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Dois segundos parecem pouco. Para o sinal elétrico, são meio milhão de quilômetros.
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