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Questão 73 — ENEM 2014 PPL
Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio, representado na figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 0,5 nm(1 nm=10-9 m). A seção reta de um átomo de cobre é 0,05 nm2 e a resistividade do cobre é 17 Ω · nm. Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores atuais.
AMORIM, E. P. M.; SILVA, E. Z. Ab initio study of linear atomic chains in copper nanowires. Physical Review B, v. 81, 2010 (adaptado).
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Resistência elétrica
- ⚡ Nível: Médio — as unidades já vêm compatíveis.
- 🎯 Tema/Habilidade: A resistência elétrica do nanofio.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é a resistência elétrica do nanofio.
- Estrutura da questão: o comprimento é 0,5 nm, a seção reta é 0,05 nm² e a resistividade é 17 Ω·nm.
- Armadilha antecipada: converter tudo para metros. As unidades fornecidas já são compatíveis entre si.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A resistência é dada por R = ρL/A, com resistividade, comprimento e área.
As unidades do enunciado se cancelam corretamente: Ω·nm vezes nm dividido por nm².
O resultado sai diretamente em ohms, sem conversão.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Escreva a fórmula: R = ρ × L ÷ A.
Substitua os valores: 17 × 0,5 ÷ 0,05.
O resultado é 170 Ω — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 170 nΩ resultaria de conversões desnecessárias de unidade.
- B) ✗ Incorreta. 0,17 Ω corresponde a um erro de três ordens de grandeza.
- C) ✗ Incorreta. 1,7 Ω não decorre da substituição direta.
- D) ✗ Incorreta. 17 Ω é o valor da resistividade, e não da resistência.
- E) ✓ Correta. 17 × 0,5 dividido por 0,05 resulta exatamente em 170 Ω.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Ohm vezes nanômetro sobre nanômetro quadrado dá ohm. Não converta nada.
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