Questão 169 — ENEM 2023 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e proporção (preço unitário / R$ por kg)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas dividir preço por conteúdo em cinco linhas e comparar os resultados.
• 🎯 Tema/Habilidade: Grandezas proporcionais aplicadas ao consumo consciente (comparação de preço unitário), competência de leitura e uso de informações quantitativas contextualizadas no cotidiano.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Das cinco marcas de sabão em pó da tabela, qual tem o menor preço por quilograma?"
• Palavras-chave decisivas: menor preço, por quilograma, diferentes capacidades
• Armadilha típica: confundir "menor preço" absoluto (o valor mais baixo pago no caixa) com "menor preço por kg" (o mais vantajoso proporcionalmente). A marca IV custa só R$ 7,00 — o valor mais baixo da tabela — mas isso não significa que seja a mais barata por quilograma.
• O que a resposta precisa demonstrar: o cálculo da razão preço ÷ conteúdo para cada uma das cinco marcas, seguido da identificação correta do menor valor entre os cinco resultados.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Preço unitário (R$/kg): é a razão entre o valor pago e a quantidade do produto, dada por preço ÷ massa. Ele "neutraliza" o efeito do tamanho da embalagem e permite comparar produtos vendidos em quantidades diferentes de forma justa.
• Comparação de razões: para saber qual embalagem é mais vantajosa, não basta olhar o preço total nem o peso isoladamente — é preciso colocar as duas grandezas na mesma base (o preço "por 1 kg") e só então comparar os números.
• Consumo consciente: essa é uma habilidade de letramento matemático típica do ENEM — situações de compra em que embalagens pequenas parecem baratas, mas escondem um custo por unidade muito mais alto que o de embalagens maiores.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "No quadro são fornecidos o preço, em real, e o conteúdo, em quilograma, das embalagens" → a questão já entrega os dois valores necessários para montar a razão R$/kg, sem exigir nenhuma conversão de unidade.
• Evidência 2: "A marca cuja embalagem oferece o menor preço, em real, por quilograma" → o enunciado especifica explicitamente que a comparação deve ser feita pela razão preço/kg, e não pelo preço total da embalagem — essa é a instrução central que direciona todo o cálculo.
• Síntese: basta transformar cada linha da tabela em uma divisão simples (preço ÷ conteúdo), organizar os cinco resultados e apontar o menor valor — esse será o gabarito.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados da tabela

A tabela fornecida na figura traz, para cada marca, o preço da embalagem e o conteúdo em quilograma:

| Marca | Preço (R$) | Conteúdo (kg) |

|---|---|---|

| I | 18,00 | 3,0 |

| II | 10,00 | 2,5 |

| III | 8,00 | 0,5 |

| IV | 7,00 | 1,0 |

| V | 34,00 | 2,0 |

Subpasso 4.2 — Calcular o preço por quilograma de cada marca

A razão a ser calculada é: preço por kg = preço da embalagem ÷ conteúdo em kg.

• Marca I: 18,00 ÷ 3,0 = R$ 6,00/kg
• Marca II: 10,00 ÷ 2,5 = R$ 4,00/kg
• Marca III: 8,00 ÷ 0,5 = R$ 16,00/kg
• Marca IV: 7,00 ÷ 1,0 = R$ 7,00/kg
• Marca V: 34,00 ÷ 2,0 = R$ 17,00/kg

Repare no destaque da marca III: apesar de ter o segundo menor preço absoluto (R$ 8,00), sua embalagem traz apenas 0,5 kg de produto — metade de um quilo. Isso faz o preço por kg disparar para R$ 16,00, tornando-a uma das mais caras da lista quando se olha o custo real por unidade de massa.

Subpasso 4.3 — Verificação: ordenar e comparar os cinco resultados

Colocando as razões em ordem crescente:

II (R$ 4,00/kg) < I (R$ 6,00/kg) < IV (R$ 7,00/kg) < III (R$ 16,00/kg) < V (R$ 17,00/kg)

O menor valor de toda a lista é R$ 4,00/kg, correspondente à marca II. Conferindo o resultado: 10,00 ÷ 2,5 realmente equivale a 4,00, pois 2,5 × 4 = 10,00. O cálculo está confirmado e nenhuma outra marca chega perto desse valor — a segunda colocada (marca I) já custa 50% a mais por quilograma.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I.

❌ Incorreta: a marca I custa R$ 6,00/kg (18,00 ÷ 3,0). É a segunda opção mais barata por quilograma, mas ainda fica 50% acima do preço unitário da marca II — não é a resposta.

B) II.

✅ Correta: a marca II custa R$ 4,00/kg (10,00 ÷ 2,5), o menor valor entre as cinco marcas. Nenhuma outra embalagem oferece um custo por quilograma inferior a esse.

C) III.

❌ Incorreta: essa é justamente a armadilha da questão. A marca III tem o preço absoluto mais baixo depois da IV (R$ 8,00), mas por vir em uma embalagem de apenas 0,5 kg, seu preço por quilograma sobe para R$ 16,00 — a segunda pior relação custo-benefício da tabela.

D) IV.

❌ Incorreta: a marca IV tem o menor preço absoluto de toda a tabela (R$ 7,00), o que tenta seduzir quem lê rápido demais o enunciado. Mas como o conteúdo é de apenas 1,0 kg, o preço por quilograma é R$ 7,00/kg — quase o dobro do valor da marca II.

E) V.

❌ Incorreta: a marca V tem o maior preço absoluto (R$ 34,00) e também o maior preço por quilograma, R$ 17,00/kg (34,00 ÷ 2,0). É a opção mais cara sob qualquer critério de comparação.

🏆 Gabarito: B — a marca II é a única com preço por quilograma de R$ 4,00, o menor entre as cinco marcas analisadas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: ao dividir preço por conteúdo em cada uma das cinco linhas da tabela, apenas a marca II atinge o valor de R$ 4,00/kg, inferior a todas as demais razões calculadas — por isso a letra B é a única alternativa compatível com os dados.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra recorrentemente esse tipo de comparação de preço unitário em contextos de consumo — combustíveis (R$/litro), alimentos (R$/kg ou R$/100g), planos de serviço (R$/mês por benefício) e produtos de limpeza, sempre testando se o candidato identifica que "mais barato no total" não é o mesmo que "mais barato por unidade".
• Generalização: sempre que a questão pedir "menor/maior preço por unidade de medida", divida preço total pela quantidade de cada opção e compare os quocientes — nunca compare apenas os preços totais ou apenas as quantidades isoladamente.
• Dica de eliminação rápida: desconfie de imediato da opção com o menor preço absoluto e da opção com a menor quantidade na embalagem — nesta questão, IV (menor preço) e III (menor quantidade) são as duas armadilhas clássicas, e nenhuma delas é a resposta certa.
• Conexões: cálculo de preço unitário em compras, proporcionalidade direta, leitura e interpretação de tabelas, educação financeira e consumo consciente.